KONSTRUKTION EINES RECHTWINKELIGEN DREIECKS

Hypotenuse

Als Hypotenuse bezeichnet man die längste Seite eines rechtwinkligen Dreiecks. Sie liegt dem rechten Winkel gegenüber.

Kathete

Als Kathete wird jede der beiden kürzeren Seiten in einem rechtwinkligen Dreieck bezeichnet. Die Katheten sind also die beiden Seiten des rechtwinkligen Dreiecks, die den rechten Winkel bilden.

In Bezug auf einen der beiden spitzen Winkel (in der Skizze ) des Dreiecks unterscheidet man die Ankathete dieses Winkels (die dem Winkel anliegende Kathete) und die Gegenkathete (die dem Winkel gegenüberliegende Kathete).

Sätze:

Die Beziehung zwischen den Längen der Katheten und der Hypotenuse beschreibt der Satz des Pythagoras, der auch Hypotenusensatz heißt. (Der Satz lautet: Sind a und b die Seitenlängen der Katheten und ist c die Seitenlänge der Hypotenuse, so gilt die Gleichung a² + b² = c²)

Anders formuliert besagt der Satz des Pythagoras, dass die Summe der Flächeninhalte der beiden Quadrate über den Katheten gleich dem Flächeninhalt des Quadrats über der Hypotenuse ist. Aus dieser Tatsache folgen der Katheten- und der Höhensatz.

Der Satz des Thales besagt, dass jedes Dreieck im Halbkreis ein rechtwinkliges Dreieck ist.

Der Fußpunkt der Höhe teilt die Hypotenuse in zwei Hypotenusenabschnitte. Der Kathetensatz und der Höhensatz machen Aussagen über die Längen dieser Teilstrecken.

Klicke den Link an und lies dir die verschiedenen Möglichkeiten durch , wie du ein Dreick konstruieren kannst. Konstruiere danach jeweils ein Dreieck und lade dies hoch.